已知函数f（x）=（ax+1）a
-x，a＞0且a≠1，讨论f（x）的单调性，并求出极值点x
．
考点分析：
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已知O为坐标原点，点M，N分别在x，y轴上运动，且|MN|=4，动点P满足
．
（I）求动点P的轨迹C的方程．
（II）过点（0，2）的直线l与C交于不同两点A，B．
①求直线l斜率k的取值范围．②若OA⊥OB，求直线l的方程．
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正项数列{a
n}，其前n项和为S
n并且满足：a
n+12-a
n2=2
n（S
n+1-S
n+a
n）且a
1=1，n∈N*．
（I）求数列{a
n}的通项公式．
（II）若
，判断数列{b
n}的单调性，并证明之．
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以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为
，圆C的参数方程为
，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
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某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的长．
（II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．
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过抛物线x
2=4y的焦点F作直线交抛物线于P
1（x
1，y
1）P2（x
2，y
2）两点，若y
1+y
2=6，求|P
1P
2|的值．
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