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函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( ) A.极大值5,极小值-27 ...
函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27
B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.极小值-27,无极大值
考点分析:
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复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是( )
A.ad+bc=0
B.ac+bd=0
C.ac=bd
D.ad=bc
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n}构成:
①
;②存在实数M,使a
n≤M.( n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{a
n}、{b
n}中,其中a
1=1,a
2=2,a
3=3,a
4=4,a
5=5;b
1=1,b
2=4,b
3=5,b
4=4,b
5=1,试判断数列{a
n}、{b
n}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{c
n}是等差数列,S
n是其前n项和,c
3=4,S
3=18,证明数列{S
n}∈W;并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{d
n}∈W,且对满足条件的常数M,存在正整数k,使d
k=M.
求证:d
k+1>d
k+2>d
k+3.
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已知函数f(x)=e
x•(ax
2-2x-2),a∈R且a≠0,当a>0时,求函数f(|cosx|)的最大值和最小值.
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已知椭圆C以F
1(-1,0),F
2(1,0)为焦点,且离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过
点斜率为k的直线l
1与椭圆C有两个不同交点P、Q,求k的范围
(Ⅲ)设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在直线l
1,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量
与
垂直?如果存在,写出l
1的方程;如果不存在,请说明理由
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设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对(a,b),并构成函数f(x)=ax
2-4bx+1
(Ⅰ)写出所有可能的数对(a,b),并计算a≥2,且b≤3的概率;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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