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函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( ) A.极大值5,极小值-27 ...

函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27
B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.极小值-27,无极大值
求出y的导函数得到x=-1,x=3(因为-2<x<2,舍去),讨论当x<-1时,y′>0;当x>-1时,y′<0,得到函数极值即可. 【解析】 y′=3x2-6x-9=0,得x=-1,x=3,当x<-1时,y′>0;当x>-1时,y′<0, 当x=-1时,y极大值=5;x取不到3,无极小值. 故选C
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考点分析:
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