Question

函数f（x）=，则不等式xf（x）-x≤2的解集为   

Answer

对x＞1和x≤1分别利用函数表达式，求出不等式的解集，然后取并集．
【解析】
当x＞1时，不等式xf（x）-x≤2化为x2-x≤2
即：-1≤x≤2，所以1＜x≤2；
当x≤1时，不等式xf（x）-x≤2化为-2x≤2
可得：-1≤x≤1
综上不等式xf（x）-x≤2的解集为：[-1，2]
故答案为：[-1，2]