若方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是...

若方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是．

由函数零点的存在定理，我们可以将区间（1，2]分为区间（1，2）和x=2两种情况进行分类讨论，最后综合讨论结果，即可得到方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围可得【解析】若方程x2-2ax+4=0的根为2 则a=0，此时方程的△=0，方程有且只有一个实数根，满足条件若方程在区间（1，2）上有且仅有一个根则f（1）•f（2）＜0 即：（5-2a ）•（8-4a）＜0 解得：2＜x＜综上所述：方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是．查看答案

函数f（x）=

，则不等式xf（x）-x≤2的解集为查看答案

若不等式组

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．查看答案

设函数f（x）=

，若f（x）＞1，则x的取值范围是．查看答案

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中 manfen5.com 满分网

最小值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等