已知，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是．

已知

，则z=（x+1）²+（y+1）²的取值范围是．

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，由于z=（x+l）2+（y+l）2，则它表示可行域内的点到（-1，-1）的距离的平方，结合图象分析不难得到结果．【解析】作出不等式组的可行域如图，由，∴A（1，3），由，∴B（3，4），由，∴C（2，1）．设z=（x+l）2+（y+l）2，则它表示可行域内的点到（-1，-1）的距离的平方，所以（-1，-1）到点B的距离最大，到点C的距离最小，所以zmin=13，zmax=41．故答案为：[13，41]

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是 ．

已知，则z=（x+1）2+（y+1）2的取值范围是．