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高中数学试题
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设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x． （1）求函数f（x）的最大值和最...
设函数f（x）=cos（2x+
）+sin
2
x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
，f（
）=-
，且C为非钝角，求sinA．
（1）利用余弦的和角公式及正弦的倍角公式，把已知函数转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式即可； （2）先由（1）与f（）=-求得C，再由正余弦互化公式求得答案． 【解析】 （1）f（x）=cos（2x+）+sin2x= ∴函数f（x）的最大值为，最小正周期π． （2）f（）==-，∴， ∵C为三角形内角，∴，∴， ∴sinA=cosB=．
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考点分析：
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一个正方体形状的铁桶ABCD-A
1
B
1
C
1
D
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的内壁的体积为V，里面装有体积为
V的水，放在水平地面上（如图所示），现沿棱AB将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要留出时，倾斜角（平面ABB
1
A
1
与地面所成的二面角）的余弦值为
．
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如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
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把函数y=cosx-
sinx的图象沿向量
=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
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2
（x-1）+2f（x-1）的值域为
．
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当x＞1时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）+sin2x．
，f（
）=-
，且C为非钝角，求sinA．
V的水，放在水平地面上（如图所示），现沿棱AB将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要留出时，倾斜角（平面ABB1A1与地面所成的二面角）的余弦值为 ．
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恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
sinx的图象沿向量
=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 ．