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满分5
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高中数学试题
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若平面向量=（-1，2）与的夹角是180°，且||=3，则坐标为（ ） A．（6...
若平面向量
=（-1，2）与
的夹角是180°，且|
|=3
，则
坐标为（ ）
A．（6，-3）
B．（-6，3）
C．（-3，6）
D．（3，-6）
设=（x，y），由两个向量的夹角公式得 cos180°=-1=，利用两个向量的模、数量积公式，化简得x-2y=15，再根据 =3，解方程组求出x，y的值，进而得到 的坐标． 【解析】 设=（x，y）， 由两个向量的夹角公式得 cos180°=-1==， ∴x-2y=15 ①，∵=3 ②， 由①②联立方程组并解得x=3，y=-6，即 =（3，-6）， 故选 D．
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考点分析：
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已知两个非零向量
与
，若
，
，则
的值为（ ）
A．-3
B．-24
C．21
D．12
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已知集合A={a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
}，其中a
i
∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a
i
+a
j
（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2
n
}，证明：
；
（3）求k（A）的最小值．
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已知函数f（x）=e
x
•（ax
2
-2x-2），a∈R且a≠0，当a＞0时，求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．
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1
（-1，0），F
2
（1，0）为焦点，且离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过
点斜率为k的直线l
1
与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l
1
，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量
与
垂直？如果存在，写出l
1
的方程；如果不存在，请说明理由
查看答案
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=AA
1
=
，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A
1
C；
（2）求二面角A-A
1
C-B的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（-1，2）与
的夹角是180°，且|
|=3
，则
坐标为（ ）
；
点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
与
垂直？如果存在，写出l1的方程；如果不存在，请说明理由
与
，若
，
，则
的值为（ ）
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
，∠ABC=60°．