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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且3•+4•+5•=，则S△ABC=...
已知△ABC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且3•
+4•
+5•
=
，则S
△ABC
=
．
先根据向量的数量积运算得到||和⊥，然后以O为原点，，为x，y轴建立平面直角坐标系，设出C的坐标，表示出、、，进而可求出C的坐标，最后根据S=S△oab+S△obc+S△oac可求出答案． 【解析】 （3+4）2=9+16+24•=（-5）2=25． 则：•=0，⊥． 以O为原点，，为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v） ∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0． u=-，v=-． S=S△oab+S△obc+S△oac= 故答案为：．
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考点分析：
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已知向量
和
的夹角为120°，
，则
=
．
查看答案
已知向量
=（a，b），向量
⊥
，且
，则
的坐标可以为
（写出一个即可）．
查看答案
如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）
A．①②
B．①④
C．①③
D．⑤
查看答案
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且
，M是AB的中点，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
=（x，-3），
=（-2，1），
=（1，y），若
⊥（
-
），
∥（
+
），则
与
的夹角为（ ）
A．0
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+4•
+5•
=
，则S△ABC= ．
和
的夹角为120°，
，则
= ．
=（a，b），向量
⊥
，且
，则
的坐标可以为 （写出一个即可）．
；②
；③
；④
；⑤
．
，M是AB的中点，且
，则
的值为（ ）
=（x，-3），
=（-2，1），
=（1，y），若
⊥（
-
），
∥（
+
），则
与
的夹角为（ ）
