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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，AB=3，，AC=2，若O为△ABC的外心，则=-．
如图，在△ABC中，AB=3，
，AC=2，若O为△ABC的外心，则
=-
．
根据三角形的三边长的值可以判断三角形的形状，确定外心在三角形外，用余弦定理求出A，由圆周角的性质可得两个向量的夹角，结合向量的模是外接圆的半径，代入向量的数量积公式，得到结果． 【解析】 ∵在△ABC中，AB=3，，AC=2， cosA= ∴A=60° 根据正弦定理的圆的半径是 设两个向量的夹角为θ，有同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得θ=120° ∴==- 故答案为：-
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考点分析：
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已知向量
=（sinα，2）与向量
=（cosα，1）互相平行，则tan2α的值为
．
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在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若
=
．
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量
满足
，则函数y=f（x）的表达式为
．
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已知
=（2，1），
=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是
．
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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若
=x•
+y•
，（xy≠0），则cos∠BAC=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，AC=2，若O为△ABC的外心，则
=-
．
= ．
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=（sinα，2）与向量
=（cosα，1）互相平行，则tan2α的值为 ．
满足
，则函数y=f（x）的表达式为 ．
=（2，1），
=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是 ．
=x•
+y•
，（xy≠0），则cos∠BAC= ．