异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是6...

异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有条．

先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线时存在2条满足条件，则一共有4条满足条件．【解析】先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100° 而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50° ∵60°＞40°，60°＞50° ∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，故答案为：4．

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B．必有外接圆
C．既有内切圆又有外接圆
D．不能确定
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