Question

已知m是整数，直线l₁：mx+（m-1）y+2=0，l₂：（m+6）x-（2m+1）y+3=0与y轴构成直角三角形，则m=    ．

Answer

由直线l1 、l2 、与y轴构成直角三角形能得到l1⊥l2，或l1 、l2 中有一个和y轴垂直，分别求出m值．
【解析】
∵直线l1 、l2 、与y轴构成直角三角形，∴l1⊥l2，或l1 、l2 中有一个和y轴垂直．
当l1⊥l2，若l1 、l2 中有一个斜率不存在，经检验两直线不垂直，若两直线的斜率都存在，
由•=-1得，m=．
当l1 垂直于y轴时，m=0，满足条件； 当l2垂直于y轴时，m=-6，满足条件．
综上，满足条件的m值是=、或、或 0、或 6．
故答案为：、或、或 0、或 6．．