Question

若数列{a_n}满足：，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则（a₁+a₂+…+a_n）=（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

根据和am+n=am•an得出数列{an}的通项公式，发现数列{an}为等比数列，进而表示出数列的前n项和，最后得出答案．
【解析】
数列{an}满足：，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an
∴a2=a1+1=a1•a1=，an+1=an•a1=，
∴数列{an}是首项为，公比为的等比数列．
（a1+a2++an）=，
故选A．