Question

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

Answer

首先因为f（x）是奇函数，故有f（-x）=-f（x）．f（1-a）+f（2a+3）小于0可变形为f（1-a）＜f（3-2a），根据单调性列出一组等式，解出即可得到答案．
【解析】
因为f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因为：f（1-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-4，4）内．
则有：
解得：2＜a＜．