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已知函数f（x）=x³-3（a-1）x²-6ax，x∈R，当a＞0时，若函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数，求a的取值范围．

首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解析】由题意得f′（x）=3x2-6（a-1）x-6a，令f′（x）=0，则x1=a-1-，x2=a-1+， ∵当a＞0时，函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数， ∴a-1-≤-1，a-1+≥2， ∴a∈[．

考点分析：

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