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满分5
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高中数学试题
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向量=（1，1），且与（+2）的方向相同，则•的取值范围是 ．
向量
=（1，1），且
与（
+2
）的方向相同，则
•
的取值范围是
．
由与的方向相同，我们可以判断存在实数λ＞0使得：=λ（），由此可以找到向量与的关系，代入向量的坐标后，可将•表示为一个关于λ的式子，结合λ＞0，即可得到•的取值范围． 【解析】 若与的方向相同 则存在实数λ＞0使得 =λ（） 即（1-λ）=2λ = 则•== 又∵λ＞0 ∴•＞-1 故答案为：（-1，+∞）
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考点分析：
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向量
=（2k+3，3k+2）与
=（3，k）共线，则k=
．
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向量
=（1，-2），|
|=4|
|，且
、
共线，则
可能是
．
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已知
=（2，1），
=（3，λ），若
，则λ的值是
．
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已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S
△ABC
=3S
△ABD
，则AD的长为
．
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设
，且
、
夹角120°，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，1），且
与（
+2
）的方向相同，则
•
的取值范围是 ．
=（2k+3，3k+2）与
=（3，k）共线，则k= ．
=（1，-2），|
|=4|
|，且
、
共线，则
可能是 ．
=（2，1），
=（3，λ），若
，则λ的值是 ．
，且
、
夹角120°，则
= ．