Question

设₁和₂是两个单位向量，夹角是60°，试求向量=2₁+₂和=-3₁+2₂的夹角．

Answer

本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，由1和2是两个单位向量，夹角是60°，我们易得12=22=1，1•2=，进而我们可以求出||、||、•，然后代入cosθ=，即可求出答案．
【解析】
∵1和2是两个单位向量，夹角是60°
∴12=22=1，1•2=
又∵=21+2，
∴||2=2=（21+2）2=412+41•2+22=7，
∴||=．
同理得||=．
又•═（21+2）•（-31+22，）=-612+1•2+222=-，
∴cosθ==-，
∴θ=120°．