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满分5
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高中数学试题
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设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果=e1+e2，=e1+8e2，=3（e...
设两个非零向量e
1
与e
2
不共线，（1）如果
=e
1
+e
2
，
=e
1
+8e
2
，
=3（e
1
-e
2
）．（2）试确定实数k的值，使ke
1
+e
2
和e
1
+ke
2
共线．求证：A、B、D三点共线．
（1）利用向量的加法法则求出，得到，利用向量共线充要条件知三点共线． （2）利用向量共线充要条件设出参数λ，利用平面向量基本定理，在基底上的分解是唯一的列出方程组求出k． 证明：（1）∵ 又 ∴ ∴A、B、D共线 （2）要使k和共线，只需存在实数λ使 ∴ ∴ ∴k=1或-1
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考点分析：
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已知|
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
查看答案
设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
查看答案
已知向量
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
查看答案
当半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作
，则
=
．
查看答案
已知圆（x-2）
2
+y
2
=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=e1+e2，
=e1+8e2，
=3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
，则
= ．
，则
= ．