（1）设出两个向量的夹角，表示出两个向量的模长，对于模长形式，通常两边平方，得到与已知条件有关的运算，整理成平方形式，当底数为零时，结果最小．
（2）本题要证明两个向量垂直，这种问题一般通过向量的数量积为零来证明，求两个向量数量积，根据上一问做出的结果，代入数量积的式子，合并同类项，得到数量积为零．得到垂直．
（1）【解析】
设与的夹角为θ，
∵|+t|2=（+t）2=||2+t2||2+2•（t）=||2+t2||2+2t||||cosθ
=||2（t+cosθ）2+||2sin2θ，
∴当t=- cosθ=-=-时，|+t|有最小值．
（2）证明：∵•（+t）=•（-•）=•-•=0，
∴⊥（t）．
=e1+e2，
=e1+8e2，
=3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
，则
= ．