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高中数学试题
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+2的化简结果是（ ） A．4cos4-2sin4 B．2sin4 C．2sin...
+2
的化简结果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4
根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos24-1，去括号合并后，利用=|a|化简；第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4，把“1”化为sin24+cos24，然后利用完全平方公式及=|a|化简，然后由4的范围，分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系，即可把原式化简． 【解析】 原式=+2 =2|cos4|+2|sin4-cos4|， ∵＜4＜， ∴cos4＜0，sin4＜cos4． ∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4． 故选D
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考点分析：
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的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=
+
，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f
-1
（x），问函数y=f
-1
（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．
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（x
2
-5x+4）的定义域、值域和单调区间．
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）=0，则不等式f（log
4
x）＞0的解集是
．
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）
x
的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x
2
）的单调递减区间为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+2
的化简结果是（ ）
+
，
）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 ．
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）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区间为 ．
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的值是（ ）
（x2-5x+4）的定义域、值域和单调区间．