Question

已知α、β均为锐角，且tanβ=，则tan（α+β）=    ．

Answer

由条件化简可得tanβ=tan（-α），再由α、β均为锐角，可得β=-α，即α+β=，故可求tan（α+β）的值．
解析：∵tanβ=，
∴tanβ==tan（-α）．
又∵α、β均为锐角，∴β=-α，即α+β=，
∴tan（α+β）=tan=1．
故答案为：1．