登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题...
如图，正方体AC
1
的棱长为1，过点A作平面A
1
BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A
1
BD的垂心
B．AH垂直平面CB
1
D
1
C．AH的延长线经过点C
1
D．直线AH和BB
1
所成角为45°
如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质： ①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB等． （注：对正方体要视为一种基本图形来看待．） 【解析】 因为三棱锥A-A1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A正确； 易证面A1BD∥面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以选项B正确； 连接正方体的体对角线AC1，则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确； 故选D．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
D．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
查看答案
如图所示，在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，BC
1
⊥AC，则C
1
在面ABC上的射影H必在（ ）
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC内部
查看答案
若A、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是（ ）
A．a∥β，α⊥β
B．a⊂β，α⊥β
C．a⊥b，b∥α
D．a⊥β，α∥β
查看答案
已知α、β为锐角，向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），
=（
，-
）．
（1）若
•
=
，
•
=
，求角2β-α的值；
（2）若
=
+
，求tanα的值．
查看答案
已知M（1+cos2x，1），
（x∈R，a∈R，a是常数），且
（其中O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）若
时，f（x）的最大值为4，求a的值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
（x∈R，a∈R，a是常数），且
（其中O为坐标原点）．
时，f（x）的最大值为4，求a的值．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），
=（
，-
）．
•
=
，
•
=
，求角2β-α的值；
=
+
，求tanα的值．