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设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA...
设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ．
考点分析：
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足
时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）
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m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β；
其中真命题的编号是
（写出所有真命题的编号）．
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在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB
1C
1C的中心，则AD与平面BB
1C
1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，正方体AC
1的棱长为1，过点A作平面A
1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A
1BD的垂心
B．AH垂直平面CB
1D
1C．AH的延长线经过点C
1D．直线AH和BB
1所成角为45°
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设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
D．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
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