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在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱...
在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A．1：2：3
B．1：3：5
C．1：2：4
D．1：3：9
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图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知椭圆C：
+y
2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x
2+y
2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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设y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当x=
时，f（x）的极小值为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）图象上任意两点的连线的斜率恒大于0．
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一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
（Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．
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