三棱锥的三条侧棱中，每两条之间的夹角都是90°，则该三棱锥的顶点在底面的射影是底...

三棱锥的三条侧棱中，每两条之间的夹角都是90°，则该三棱锥的顶点在底面的射影是底面三角形的（）
A．内心
B．重心
C．垂心
D．外心

一条侧棱就垂直于另外两条侧棱所组成的面，即垂直于在面上的底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面的顶点和垂足，根据三垂线定理得到连线是高线，得到三条高线的交点是垂心．【解析】三棱锥的三条侧棱中，每两条之间的夹角都是90°，则三条侧棱两两垂直，即SB⊥SA，SB⊥SC， ∵SA∩SC=S， ∴SB⊥面SAC， ∵AC⊂面SAC， ∴SB⊥AC，过s向底面做垂线，垂足为O，连接BO，并延长交AC于D，由三垂线定理知BD⊥AC，即BD 是三角形的高线， ∴三棱锥的顶点在底面的射影是底面三角形的垂心，故选C．

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考点分析：

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C．若l⊥m，m∥n，则l⊥n
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B．2
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