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满分5
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高中数学试题
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设等差数列an的前n项和 为Sn，则S4，S8-S4S12-S8，S16-S12...
设等差数列a
n
的前n项和 为S
n
，则S
4
，S
8
-S
4
S
12
-S
8
，S
16
-S
12
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列b
n
的前n项积为T
n
，则T
4
，______，
成等比数列．
利用等差数列与等比数列的定义，写出类比的结论． 【解析】 由于等差数列的定义是后一项减去前一项而等比数列的定义是后一项除以前一项 在运算上升了一级 故将差类比成比 故答案为，
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考点分析：
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如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是______．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
*
，点（n，S
n
），均在函数y=b
x
+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}前n项和为T
n
，问满足T
n
＞
的最小正整数n是多少？
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n，数列{b
n
}的前n项和Tn=2-b
n
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
2
•b
n
，证明：当且仅当n≥3时，c
n+1
＜c
n
．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的公差为d（d≠0），等比数列{b
n
}的公比为q（q＞1）．设s
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
…..+a
n
b
n
，T
n
=a
1
b
1
-a
2
b
2
+…..+（-1）
n-1a
n
b
n
，n∈N
+
，
（1）若a
1
（2）=b
1
（3）=1，d=2，q=3，求S
3
的值；
（Ⅱ）若b
1
（6）=1，证明（1-q）S
2n
-（1+q）T
2n
=
，n∈（10）N
+
；
（Ⅲ）若正数n满足2≤n≤q，设k
1
，k
2
，…，k
n
和l
1
，l
2
，…，l
n
是1，2，…，n的两个不同的排列，c
1
=a
k
1
b
1
+a
k
2
b
2
+…+a
k
n
b
n
，c
2
=a
l
1
b
1
+a
l
2
b
2
+…+a
l
n
b
n
证明c
1
≠c
2
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成等比数列．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问满足Tn＞
的最小正整数n是多少？
，n∈（10）N+；
