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满分5
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高中数学试题
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含有三个实数的集合可表示为{a，，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a20...
含有三个实数的集合可表示为{a，
，1}也可以表示为{a
2
，a+b，0}，则a
2011
+b
2011
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．±1
根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a2011+b2011的值． 【解析】 由题意，0∈{a，，1}及a≠0， 可得=0，即b=0， 从而{a，0，1}={a，a2，0}， 进而有a2=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互异性）， 故a2011+b2011=-1． 故选A．
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考点分析：
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设等差数列a
n
的前n项和 为S
n
，则S
4
，S
8
-S
4
S
12
-S
8
，S
16
-S
12
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列b
n
的前n项积为T
n
，则T
4
，______，
成等比数列．
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如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是______．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
*
，点（n，S
n
），均在函数y=b
x
+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}前n项和为T
n
，问满足T
n
＞
的最小正整数n是多少？
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n，数列{b
n
}的前n项和Tn=2-b
n
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
2
•b
n
，证明：当且仅当n≥3时，c
n+1
＜c
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2011+b2011的值为（ ）
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问满足Tn＞
的最小正整数n是多少？
成等比数列．