命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是．

命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤1”的否定是．

命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．【解析】命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R，再将不等号≤变为＞即可．故答案为：∃x∈R，x3-x2+1＞1

考点分析：

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若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3
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已知方程ax²+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）
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已知a，b∈R⁺，那么“a²+b²＜1”是“ab+1＞a+b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（）
A．奇函数且是周期函数
B．偶函数且是周期函数
C．奇函数不是周期函数
D．偶函数不是周期函数
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试题属性

命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是 ．