若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是．

若函数

的定义域为R，则实数a的取值范围是．

利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，转化成x2-2ax+a≥0在R上恒成立，然后建立关于a的不等式，求出所求的取值范围即可．【解析】函数的定义域为R， ∴-1≥0在R上恒成立即x2-2ax+a≥0在R上恒成立该不等式等价于△=4a2-4a≤0，解出0≤a≤1．故实数a的取值范围为0≤a≤1 故答案为：0≤a≤1

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考点分析：

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若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3
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已知方程ax²+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）
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已知a，b∈R⁺，那么“a²+b²＜1”是“ab+1＞a+b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 ．

若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是．