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有以下三个命题： ①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点； ②直线l在平面...
有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交，其中所有正确命题的序号是 ．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y
2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
⊥
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数
．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n}（b
n＞0）的首项为c，且前n项和S
n满足S
n-S
n-1=
（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}前n项和为T
n，问满足T
n＞
的最小正整数n是多少？
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如图正三棱柱ABC-A
1B
1C
1，
，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC
1∥平面NB
1C；
（2）求A
1C
1与平面NB
1C所成的角正弦值．
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某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为
，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张．
（Ⅰ）设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望．
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