Question

已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1-x）（x≥1），则f（-2）=（ ）
A．0
B．-2
C．-6
D．-12

Answer

根据函数的图象关于x=1对称，得到在x=1的左右两边是一系列对称点点，得到横标为-2的点与横标是4的点对应，根据所给的解析式得到结果．
【解析】
由题意知函数f（x）关于直线x=1对称，
∴f（-2）=f（4），
∵f（x）=x（1-x）（x≥1），
∴f（-2）=f（4）=4（1-4）=-12
故选D．