若集合A={x|2x≥4}=[a,+∞),则a= .
考点分析:
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设函数f(x)=p(x-
)-2lnx,g(x)=
(p是实数,e为自然对数的底数)
(1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(2)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求p的取值范围.
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已知函数f(x)=x+
的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+
.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若
且sinC=cosA
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)设函数
,求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+c(a,b,c∈R,a≠0).
(1)若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0),求函数y=f(x)的单调区间;
(2)若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点,求c的值.
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已知命题P:f(x)=x
3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x
2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.
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