已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于 °．

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 manfen5.com 满分网

，则侧面与底面所成的二面角等于 °．

先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可．【解析】正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，底面边长为2，底面积为12，所以正四棱锥的高为3，则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=， ∴二面角等于60°，故答案为60°

考点分析：

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