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已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x...
已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x+2y=5
B．4x-2y=5
C．x+2y=5
D．x-2y=5
考点分析：
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如果函数f（x）=x
2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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已知集合U={1，2，3，4，5，7}，集合A={4，7}，集合B={1，3，4，7}，则（ ）
A．U=A∪B
B．U=（C
UA）∪B
C．U=A∪（C
UB）
D．U=（C
UA）∪（C
UB）
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已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A
1B
1C
1中，已知AC=BC=AA
1=a，∠ACB=90°，F是棱BB
1上的中点，D 是A
1B
1中点，求证：A
1B∥面C
1DF．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，前n项和为S
n，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求证：{a
n}是等差数列；
（2）设
+
+
+…+
=T
n，求证T
n＜2．
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