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将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1...

将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.当定价为( )元时,可获得最大利润.
A.85元
B.70元
C.105元
D.115元
总利润=销售量×每个利润.设售价为x元,总利润为W元,则销售量为500-10(x-50),每个利润为(x-40),据此表示总利润,最后根据二次函数性质求最大值. 【解析】 设售价为x元,总利润为W元,则W=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000, ∵-10<0, ∴函数有最大值, 当x=-=70时,W最大, 即定价为70元时可获得最大利润. 故选B.
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