Question

从数列{3n+log₂n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2ⁿ项、…，按原来的顺序组成一个新数列{a_n}，则{a_n}的通项a_n=    ，前5项和S₅等于    ．

Answer

数列{an}是从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列，则an=3•2n+log22n，整理即得数列的通项公式，利用拆项法，不难求出数列的前5项和．
【解析】
∵数列{an}是从数列{3n+log2n}中，
顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，
按原来的顺序组成一个新数列，
则an=3•2n+log22n=an=3×2n+n，
则S5=（3×2）+1+（3×22）+2+（3×23）+3+（3×24）+4+（3×25）+5
=201
故选An=3×2n+n，201．