在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinB...

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）根据C=π-（A+B），再由诱导公式将角C的正弦转化为角AB的关系即可得到答案．（2）根据余弦的二倍角公式求出角A的余弦值，进而可得角A的正弦值，再由正弦定理可得答案．【解析】（Ⅰ）因为sinC-sinBcosA=0，所以sin（A+B）=cosAsinB．所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB．即sinAcosB=0．在△ABC中，sinA≠0，所以cosB=0，得B=90°．（Ⅱ）因为，所以．又因为A是△ABC的内角，所以．所以．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等