函数是幂函数，且其图象过原点，则m= ．

函数

是幂函数，且其图象过原点，则m= ．

由已知知函数是幂函数，则其系数必定是1，即m2+3m+1=1，结合图象过原点，从而解出m的值．【解析】 ∵函数是幂函数，且其图象过原点， ∴m2+3m+1=1，且m2+m-1＞0， ∴m=-3．故填-3．

考点分析：

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若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈R有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1，则下列说法一定正确的是（）
A．f（x）为奇函数
B．f（x）为偶函数
C．f（x）+1为奇函数
D．f（x）+1为偶函数
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已知x＞2，则函数

的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
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