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满分5
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高中数学试题
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双曲线的两条准线间的距离等于( ) A. B. C. D.
双曲线
的两条准线间的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
先据标准方程求出a2、b2,计算c2,两准线间的距离为 【解析】 a2=3,b2=4,∴c2=7,= ∴两准线间的距离为= 故答案选 A
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考点分析:
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设集合A={x|x
2
-x=0},B={x|x
2
+x=0},则A∩B等于( )
A.0
B.{0}
C.{-1,0,1}
D.∅
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已知a∈R,函数
,g(x)=(lnx-1)e
x
+x(其中e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(2)是否存在实数x
∈(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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设函数f(x)=-x
3
+3x+2分别在x
1
、x
2
处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x
1
,f(x
1
))、(x
2
,f(x
2
)),该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
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如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1
AC;
(Ⅱ)求证:D
1
O⊥平面AB
1
C.
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甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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