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若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等,那么这个正四棱锥...

若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等,那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为( )
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求出正方体的表面积,转化为正四棱锥的侧面积,求出棱锥的侧棱长,即可求出正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值. 【解析】 正方体面积为6a2,四棱锥底面面积为a2,所以四个侧面积为5a2,所以一个侧面面积为1.25a2,由于下边为a,所以侧面三角形的高为2.5a,侧棱长为: 这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值:= 故选C
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考点分析:
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