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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的焦点分别为F1（-5，0）、F2（5，0），若双曲线存在上一点P满足...
已知双曲线的焦点分别为F
1
（-5，0）、F
2
（5，0），若双曲线存在上一点P满足
，则此双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据焦点坐标求得c，进而根据求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得． 【解析】 依题意可知双曲线的c=5， 根据双曲线定义及可知2a=8，a=4 ∴b==3 ∴双曲线的方程为 故选A．
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考点分析：
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已知i是虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A．-2i
B．
C．
D．
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设集合M={x|-1＜x≤1}，N={x|0＜x＜2}，则M∩N=（ ）
A．{x|-1＜x＜2x}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|-1＜x≤1}
D．∅
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已知函数f（x）=（x-1）
2
-aln|x-1|（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）当a=8时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e+1，e
2
+1]上的最小值．
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已知椭圆
的离心率为
，F
1
，F
2
分别为椭圆C的左右焦点，且F
2
到椭圆C的右准线l的距离为1，点P为l上的动点，直线PF
2
交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△F
1
AB的面积S的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，求证λ+μ为定值．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，点P（a
n
，a
n+1
）在直线x-y+1=0上，数列{b
n
}满足
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=-a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则此双曲线的标准方程为（ ）
的离心率为
，F1，F2分别为椭圆C的左右焦点，且F2到椭圆C的右准线l的距离为1，点P为l上的动点，直线PF2交椭圆C于A，B两点．
，
，求证λ+μ为定值．
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，n∈N*．
的虚部是（ ）
