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设全集U={1,3,5,7},M={1,|a-5|},M⊆U,CUM={5,7}...
设全集U={1,3,5,7},M={1,|a-5|},M⊆U,CUM={5,7},则a的值为( )
A.2或-8
B.-8或-2
C.-2或8
D.2或8
考点分析:
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已知函数f(x)=|x+1|-|x-3|,解不等式|f(x)|≤4.
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在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线C:
(α为参数);直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4.
(Ⅰ)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C上的点到直线l的最大距离.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1,x
2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1)-f(x
2)|成立,求实数m的取值范围.
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已知抛物线C:y
2=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设
.
(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;
(Ⅱ)若λ∈[
,
]求当|PQ|最大时,直线PQ的方程.
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