在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（） A．等边三角形 ...

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．【解析】 ∵a=2bcosC=2b×= ∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2 因为b，c为三角形的边长∴b=c ∴△ABC是等腰三角形．故选C．

考点分析：

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在空间中有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内一条直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若点P到三角形的三个顶点距离相等，则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若

，且

，则向量

与

的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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设x，y满足，

则S=x²+y²-6x+6y+18的最大值是（）
A．17
B．20
C．26
D．30
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S_n是数列{a_n}的前n项和，则“数列{S_n}为等差数列”是“数列{a_n}为常数列”的（）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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如果函数解析式是f（x）=log₂x+3，且x∈[1，+∞），那么f^-1（x）的定义域是（）
A．[3，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，1）
D．R
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 ...

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（） A．等边三角形 ...