Question

五位同学参加比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两位同学，你们俩都没拿到冠军，但乙不是最差的，则五位同学不同排名顺序的种数是    ．（用数字作答）．

Answer

由题意知本题需要分步安排，首先第一由另外3位同学取得有3种可能，最后一名有3位可能取得，再来看第2至4名，此时没有限制，看出各个位置的排列，根据分步计数原理得到结果．
【解析】
首先第一由另外3位同学取得有3种可能，
最后一名有3位可能取得（刚才3位中剩下2位，加上甲），有3种可能．
再来看第2至4名，此时没有限制，还剩3人，有A33=6种可能．
根据分步乘法原理共有3×3×6=54种．
故答案为：54