已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．（Ⅰ）求ta...

已知角α为锐角，且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

．

（I）整理题设等式成（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0，判断出sinα-2cosα=0，弦化成切求得tanα的值．（Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系，利用tanα的值求得sinα和cosα，进而利用两角和公式把展开后把sinα和cosα的值代入即可．【解析】（I）由sin2α-sinαcosα-2cos2α=0得，（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0 ∵角α为锐角，∴sinα＞0，cosα＞0，sinα-2cosα=0，故tanα=2 （II）由（I）得， =．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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