在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1...

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C1C所成角的大小是．

三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，即为所求．【解析】由题意可得，三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影，故∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===， ∴∠ADE=60°，故答案为 60°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等