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满分5
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高中数学试题
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已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α...
已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为
，Q到α的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为
．
由题意知当P，Q还有过这两点向两个平面的交线在垂线时的垂足在同一个平面上时，PQ之间的距离最小，在这里有两个直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，刚好落在P点，得到结果． 【解析】 当P，Q还有过这两点向两个平面的交线在垂线时的垂足在同一个平面上时， 即∠POQ是二面角的平面角时， PQ之间的距离最小， 在这里有两个直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，刚好落在P点， ∴PQ等于Q到α的距离为， 故答案为：2
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，Q到α的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
，l与a、l与b所成的角都是α，则α的取值范围是 ．
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