如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分...

如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是．
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先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，根据条件可得三棱锥A-BCD是正四面体，从而得到对棱互相垂直，然后求出所成角即可．【解析】如图，取AB的中点G，连接FG，EG 则∠GEF是直线EF和直线AC所成的角， EG=BD，FG=AC， ∵BD=AC∴EG=FG，又∵空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等 ∴AC⊥BD即EG⊥FG，∴∠GEF=45°，故答案为45°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等