在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（） A．...

在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

总的事件数是C83，而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：①若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；②若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个，做出概率．【解析】依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个． ∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个． ∴所求的概率等于=，故选D．

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考点分析：

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一个口袋中，有红、黑、白球各一个，从中任取一个球后，再放回进行第二次抽取，这样连续抽了3次，记3次抽取球颜色不全相同的概率为P₁，3次抽取球颜色全不同的概率为P₂，3次抽取球全无红色的概率为P₃，则（）
A．P₁= manfen5.com 满分网