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斜率为的直线l与椭圆交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦...

斜率为manfen5.com 满分网的直线l与椭圆manfen5.com 满分网交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )
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先根据题意表示出两个焦点的交点坐标,代入椭圆方程,两边乘2a2b2,求得关于的方程求得e. 【解析】 两个交点横坐标是-c,c 所以两个交点分别为(-c,-c)(c,c) 代入椭圆=1 两边乘2a2b2 则c2(2b2+a2)=2a2b2 ∵b2=a2-c2 c2(3a2-2c2)=2a^4-2a2c2 2a^4-5a2c2+2c^4=0 (2a2-c2)(a2-2c2)=0 =2,或 ∵0<e<1 所以e== 故选A
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考点分析:
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(2)命题“若x>0,y>0,则xy>0”的否命题为假;
(3)命题“若a<0,则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真;
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