甲，乙，丙三人练习传球，首先由甲发球，连续10次传球后，球又回到甲手中的不同传球...

甲，乙，丙三人练习传球，首先由甲发球，连续10次传球后，球又回到甲手中的不同传球路线有种．

设经过n次传球后球回到甲手中的传法有an种．则可求得经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有an-1种．并根据（n-1）次传球一共有2n-1次传法，进而求得an和an-1的关系式，继而求得a10．【解析】设经过n次传球后球回到甲手中的传法有an种．则经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有an-1种．而（n-1）次传球一共有2n-1次传法，所以经过（n-1）次传球后球没有回到甲手中的传法有an=2n-1-an-1， ∴a2=21-a1，a3=22-a2=22-21+a1，…a10=29-a8=29-28+27…-2+a1=（29+27…+2）-（28+26+…+22）=342 故答案为342

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考点分析：

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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E，F分别是棱PC，PD的中点，下列结论：
（1）棱AB与PD所在的直线垂直；
（2）平面PBC与平面PCD垂直；
（3）△PCD的面积大于△PAB的面积；
（4）直线AE与BF是异面直线．
以上结论正确的是．（写出所有正确结论的编号）查看答案

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